고용보험 일용직 처리, 신경 쓸 필요 없을까요?

안녕하세요. 다름아니라 궁금한 사항이 있어서 이렇게 문의를 남깁니다. 제가 2025년 1월 2일부터 2026년 1월 31일까지 한 대형마트에서 상용직으로 근무하다가 권고사직으로 인해 4대보험(고용보험) 상실처리를 했었습니다. 2월 26일에 오픈한 SSM(기업형 슈퍼마켓) 가맹점에 일을 하기 위해 2월 26일부터 1개월 계약직으로 근무하는 근로계약서를 작성하였습니다. 근데 2월 26일, 27일, 28일 이렇게 3일 근무하다가 가족 중 한명이 질병으로 인하여 수술을 받게되는 상황을 맞이했는데 수술 기간 및 수술이후 재활기간이 제법 적지 않게 소요되는 상황에서 간병을 할 사람이 저 밖에 없는지라 부득이하게 근로를 중단해야하는 상황에 이르게 되었습니다. 당초에는 1개월 계약직 근무이므로 4대보험(특히 고용보험)은 근로계약 내용에 따르면 상용직으로 가입이 되어야하는 기준이라는 사실을 알고 있습니다. 하지만 실제 근로기간은 3일에 불과했고 일 근로시간은 5.5시간(5시간 30분)이었으며 시급은 10,320원으로 10,320원x3일=56,760원 / 56,760원x3일 = 170,280원이고 총 근무시간은 일 5.5시간x3일 = 16.5시간입니다 사업주는 현재 세무및 노무업무를 대행하고 있는 대리인에게 업무를 대행, 위탁하고 있는데 사업주를 통하여 그 분께 2월 28일에 제가 근로계약서를 작성하고 근무를 시작하긴 했으나, 실제 근무일수가 많지 않은 상황이다보니 만약 신고 전(예정)이라면 → 상용직이 아닌 일용직 근로내역 확인신고로 처리해주실 수 있는지 이미 신고된 상태라면 → 자격취득 취소 후 일용직으로 정정 신고도 가능한 것으로 알고 있어 그 방식대로 처리 부탁드립니다. 이렇게 사업주에게 요청을 했습니다. 그리고 2~3일의 시간이 흘렀고 3월 3일에 일용직으로 처리를 하겠다는 확답을 받았습니다. 일용직으로 처리하기로 확답을 받았다면 사업주가 업무대행을 맡긴 대리인을 통해 일용근로신고로 그대로 진행이 될 예정이니까 신경을 쓰지 않아도 되는건지 문의드립니다.