접촉사고 후 합의 취소 가능할까요?

안녕하세요. 지난 주에 운전하던 중 뒷차에 받히는 사고를 당했습니다. 당시 가해 차량은 제 뒤에 1.5m~2m 정도 떨어져 있다가 브레이크를 놓치면서 제 차 뒷범퍼를 박았습니다.(두 차 모두 정차 중이었고 가해차량은 엑셀은 밟은 건 아닙니다.) 사고 직후에는 너무 당황했고 외관상 범퍼 스크래치 정도만 보여서, 현장에서 차주인 저희 아버지와 가해자가 통화하여 금액을 정하였고, 해당 내용 전달받은 후 계좌이체 받고 헤어졌습니다. 합의가 끝났다고 생각하여 서로 연락처도 교환하지 않았고, 합의서나 문자 기록은 남기지 않은 채 계좌로 입금만 받았습니다. 그런데 다음날부터 목과 허리에 통증이 심해졌고, 동승자도 아프다고 합니다. 받은 합의금으로는 치료비가 충당되지 않을 거 같았습니다. 연락처를 몰라서 다음날 경찰서에 사고 접수를 했습니다. 경찰을 통해 가해자 연락처를 알아내서 받은 돈 35만 원을 돌려주고 정식으로 대인 보험 접수를 요구하려고 하였습니다. 그러나 가해자가 이미 합의가 끝났다고 민사 소송 진행하라고 하는 상황입니다. 현장에서 서면 합의서 없이 구두로 합의하고 돈만 받은 경우, 이를 취소하고 보험 처리를 요구할 수 있나요? 또, 민사소송 진행하면 승소 가능성이 있나요?