허위사실 명예훼손 증명책임은 누구에게 있을까요?

안녕하세요. 형사 사건과 관련해 허위사실에 의한 명예훼손의 증명책임에 대해 질문드립니다. 상대방(가해자 측)이 저를 상대로 “허위사실에 의한 명예훼손”을 이유로 역고소한 상황입니다. 상대방의 주장은 제가 이메일이나 메신저 등을 통해 제3자에게 상대방에 관한 허위사실을 유포했다는 것입니다. 이와 관련해 궁금한 점은 다음과 같습니다. 허위사실에 의한 명예훼손에서 문제 되는 ‘허위성’에 대한 증명책임은 누구에게 있는지입니다. 가해자 측이 “피해자가 허위사실을 유포했다”고 주장하는 경우, 그 허위성까지 가해자 측이 입증해야 하는지, 아니면 피고소인인 제가 해당 내용이 사실임을 적극적으로 입증해야 하는지, 혹은 단순히 주장하는 쪽이 증명책임을 지는 구조인지 명확한 법리가 궁금합니다. 또한 상대방의 주장을 논리적으로 보면, 제가 적시한 내용이 사실이라면 상대방이 그 사실의 존재를 인정하는 셈이 되어 다른 범죄 성립 문제(예: 무고 등)가 문제될 수 있고, 반대로 허위사실 유포라고 주장한다면 그 허위성을 누가, 어떤 방식으로 입증해야 하는지가 핵심 쟁점이 되는 것으로 보입니다. 이 경우 상대방이 허위성을 입증하지 못하면 해당 역고소 자체가 성립하기 어려운지도 궁금합니다. 수사 단계에서 허위사실 여부에 대한 입증은 고소인인 상대방이 책임을 지는 것인지, 아니면 경찰이 직권으로 수사하여 판단하는 구조인지도 알고 싶습니다. 아울러 상대방이 허위사실임을 주장하려면 자신들의 카카오톡, 대화 기록 등을 제출해야 할 가능성이 높은데, 이런 경우 결과적으로 피고소인 입장에서는 오히려 객관적 증거가 확보되는 구조가 되는지도 실무적으로 궁금합니다. 참고로 저는 이전에 사이버불링으로 고소한 사건이 있었으나 증거불충분으로 무혐의 처분을 받은 적이 있습니다. (현재는 이의신청 받아들여져 보완수사중입니다) 이 전력이 현재 상대방의 명예훼손 역고소 사건에서 법적으로 불리하게 작용하는지도 알고 싶습니다. 실무적으로 수사와 재판에서 어떻게 판단되는지, 그리고 방어 전략은 어떻게되나요?