당근 거래 환불 의무와 신고 가능성은?

안녕하세요 당근 플랫폼 통해 신발을 택배로 판매했습니다. 유럽 신발이라 제품에 표기된 유럽 사이즈로 표기하고 구글해서 나온 사이즈 변환표에 따라 한국 사이즈도 병기하였구요. 구매자가 사이즈 문의 시 저는 신어본적이 없어서 사이즈 감을 알려줄 수 없다 다만 제품 표기된 유럽 사이즈와 한국 사이즈로 변환하여서도 고지하였습니다. 이후 거래가 택배로 이루어졌고 사이즈가 작다고 환불해달라고 요구해서 저는 불가하다고 안내하니 상대방은 사이즈 잘못알려주고 왜 환불 안해주냐 사기다 민형사상으로 신고하겠다로 나오는데 제가 환불 의무가 있는가와 실제 신고 시 제 과실이 있는건가요??