인터넷 방송 중 디스코드 채널에서 발생한 욕설 사건, 고소 가능할까?

저는 인터넷 방송중인 스트리머입니다. 주 방송 컨텐츠는 시청자분들과 리그오브레전드라는 게임을 같이 플레이하는건데요. (그 과정에서 시청자분들과 같이 음성채팅을 사용하는 제 디스코드 채널이 있습니다.) 9월 2일 오후 9시경 A라는 시청자분이 방송에 오셔서 같이 게임을 하게 되었는데 일부러 게임을 대충하고 던지는 (소위 말하는 고의 트롤링 행위) 행위로 같은 팀으로 게임을 한 저와 나머지 3명의 시청자분(B,C,D)들께 피해를 끼쳤습니다. 이에, 저는 그분을 방송에 들어오지 못하도록 블랙리스트 등록하였고 디스코드 채널에서도 추방했는데요. 10시~ 10시 30분경, 서버 차단한 계정이 아닌 다른 계정으로 다시 제 디스코드 채널에 마음대로 들어와 저에게 왜 서버 차단을 했냐며 음성으로 욕설(ㅈㄹ, ㅄ아 등)을 했습니다. (방송 다시보기 자료 있음) 더이상 방송 진행을 하기가 어려워 결국 저는 방송 종료를 했는데요. 이 경우, 고소가 가능한가요 ?