후방추돌 사고로 인한 보험사와의 수리 보증 갈등 해결 방법

후방추돌 100:0 사건인데 상대방 보험사에서 후방추돌은 인정하나 자신들의 차량은 번호판만 가격하였다는 주장을 하면서 기존 범퍼의 도장까짐이 있었기때문에 차량 수리 보증에 대해서 거부하는중입니다. 제가 생각하는 상식으로는 뒷범퍼의 번호판은 범퍼 완전 안쪽으로 위치해있는데 말이 되지않는다고 생각합니다. 그리고 기존 범퍼도장까짐은 예전에 대략 1년전쯤 주차된 제 차량을 박고갔는데 블랙박스에 충격당시 상황이 잡히지 않아서 잡지 못한적이 있는데 그로 인한 범퍼에 기존 손상은 있었습니다. 대수롭지 않게 여겨서 수리는 진행하지 않았구요. 경찰에 사건 접수는 다되어있는 상황이고 차량은 사고 후 정식센터에 입고했는데 차량 수리보증을 거부하여서 제가 다시 찾아온 상황입니다. 자영업중인데 이로 인해서 시간적 손해나 정신적 고통, 재산적 피해가 발생하고 있습니다. 저는 상대 보험사와 통화시 범퍼교체는 센터 판단이고 나는 부분도장이든 전체도장이든 어떠한 형태로든 피해자로서 정당한 수리보상만 받으면 된다고 주장했는데 상대방은 어떠한 수리도 해줄수 없다고 합니다. 이로 인해서 수리도 못한채 시간이 계속 소요되면서 스트레스로 인한 위염까지 경험하고 있습니다. 이로 인해서 발생한 시간적 정신적 손해 재산적 피해 및 차량 수리비용 등을 청구하고 싶은데 가능한 사항일까요?