채무불이행자명부에 오른 다음 해부터 10년이 지난 때 법원이 직권으로 말소합니다(민사집행법 제73조 3항).
질문자 님께서 언급하신 "5년이면 채무불이행등재가 자동소멸된다"는 것은
신용정보회사에서 관리하는 채무불이행 정보의 활용기간(일반적으로 3년 ~ 5년)을 의미하는 것으로 보입니다.
채무자는 채무불이행자명부 등재로 인한 신용상의 불이익을 해소하기 위하여 위와 같은 제안을 한 것으로 보입니다.
분할변제를 조건으로 채무불이행자명부 등재 말소신청에 동의하는 것이 될 수 있습니다.
구체적인 사안에서 어떤 방법으로 대응하는 것이 유리할 지 전문가의 조언을 받아보시기를 권유드립니다.