근로기준법에 따른 퇴사 통보와 절차

정규직이며 저번달인 6월 말일날 근무한지 1년이 되어 근로계약서를 다시 작성하였습니다. 본 근무처는 연차수당을 주지 않으려고 그동안 연차소진을 강요하였고 저번달에 제가 원하는 연봉을 연차 15개 중 여름휴가 3개를 제외하고 12개를 한 달에 하나씩 소진하는 조건으로 인상해준다고 하였습니다. 연봉협상을 위해 동의하였으나 한달에 하나씩 소진하는 연차도 근무처에 맞게 원하는 날에 지정하여 반차를 2번 사용하여 1개를 소진하게끔 압박하였습니다. 이런 사항에 불만이 생겨 이직 준비했습니다. 개인병원에서 근무중이며 1인체재라 후임자가 안 구해지면 병원이 안 돌아가요. 그제 이직으로 인해 이번달까지 근무하겠다고 본 근무처에 말씀은 드렸지만, 한달 전 통보를 얘길하면서 최소 한 달은 근무해야한다 주장합니다. 이직하는 회사에 한달을 기다려달라고 할 수도 없고 이직하는 회사에 사정을 구해 퇴사 통보한 날을 기준으로 1주를 더 근무할 생각입니다. 아직 사직서 는 제출하지 않았습니다. 근로계약서에 적혀있는데 “1. 근로자는 개인사정에 의해 사직할 경우 사직일로부터 30일 전에 사직의사를 표명하여 후임자에게 원활한 업무 인수인계를 하여야 하고 만일 사직의 승인 없이 출근하지 아니할 시에는 무단결근으로 처리한다. 2. 정당한 이유 없는 업무지시 불이행, 직원 간 불화 조성 등 비위행위가 있을 경우 사용자는 근로자에게 경위서 작성 요청할 수 있고, 3회 이상 반복될 경우 징계조치(감급, 정직, 해고 등) 될 수 있다. 3. 근로자의 귀책사유로 인하여 사용자에게 손해를 입혔을 경우, 사용자는 근로자에게 손해배상을 청구할 수 있다. 4. 1년 이상 근무한 자의 경우 퇴직급여보장법에 따라 퇴직금을 지급한다. 5. 본 계약서상에 명시되지 않은 사항은 노동관계법령에 따른다.“ 후임자가 안 정해져도 이번달 말 또는 다음달 6일까지 근무하고 그 후에 안 나와도 문제 없는걸까요? 현근무처에 이직하는 회사가 기간 안 지킬시 합격취소하겠다 고 말해도 (후임자X)퇴사처리를 안 해주면 어떻게되나요?