구두로 퇴사를 말했는데 퇴사가 가능 할까요?

5인미만 사업장 (병원)입니다 7.14일 구두로 퇴사하겠다고 밝혔습니다 (해당내용 녹음) 7.14일 원장이랑 면담하면서 정신적으로 힘들어서 일을 못하겠다고 말했는데 원장이 왜이제말하냐 ,퇴사날짜 딱 맞춰서 못그만둔다 사람구하고 일할능력 갖춰지면 나가라 이렇게 말을 했고 사람구하고 인수인계 하고 나갈 생각 이였습니다 7.15일 원장이 또 면담하자고 해서 일을 복잡하게 만들어 놨다” “또다시 복잡한 과정 거쳐야한다 새로운 사람 구하고 그사람이 기본적인 수술이나 이런걸 들어가려면 최소 3개월 걸린다 ” “지금 나가면 병원이 올스탑 된다” “그때까지 잉하는걸로 약솓 해줘야한다” “왜 본인 생각만 하고 나가냐 남아있는 사람들 배려 할줄도 알아야 하는 거 아니냐” 제가 정신적으로 힘든 일이있어서 퇴사를 하겠다고 말을 했는데 “남아있는 사람들한티 내색하지말고 남아있는사람들한테도 영향주지마라 사람 구할거니까 또 괴로운 과정 거쳐야지 뭐” “ 그걸 꼭 약속을 지켜 줘야돼, 응?” 이런식르로 몰아 붙이는 분위기여서 무서워서 “네”를 해버린 상황인데 원장이 말한대로 3개월을 더 해야하는 것인지 아니면 처음 구두로 말한 퇴사일도 인정이되는 것인지 근로계약서에 30일전에 서면으로 제출하라고 되어 있는데 서면으로 다시 제출을 하면 3개월 더 해야하는 상황을 번복 할 수 있는지 만약 구두로 한 퇴사도 인정이 된다면 8.14일까지하고 사직서를 제출하고 나와도 되는 것인지 궁금합니다