퇴사한 직원과의 계약 문제 해결 방법

저는 약국운영하는 사업주고 최근 직원을 한 명 뽑았습니다. 그런데 그 직원이 적응하지 못하고 일을 못할 것 같다며 퇴사통보하고 그날 바로 나가 근무일자가 5일입니다. 그런데 그 짧은 시간동안 약을 섞어서 두거나 정리시 약을 가리게 정리해 약을 못찾게 하는 등 오히려 일을 더 만들고 가서 뒷처리를 하느라 고생했습니다. 그 외 기초적인 실수도 많아 면접시 얘기했던 경력이 거짓이라고밖에 생각할 수 없는 상황입니다. 그래서 최저시급에 주휴수당까지만 계산해 입금했더니 면접 때 구두로 얘기했던 월급 금액을 일당으로 계산해서 주어야하는 것이 아니냐고 항의합니다. 그 사람으로 인해 입은 피해를 이야기하며 경력자로서 금액을 드릴 수 없어서 그랬다고 했으나 받아들이지 않았고 오히려 하지 않은 말을 했다며 우기고 감정적으로 나옵니다. 저도 제가 오히려 피해를 봤고 속았다고 생각하는데 우기는 걸 보니 부아가 치밀고요. 그러나 다른 사업자 친구가 그 사람 근무 첫 날에 계약서를 쓰지 않은 것이 너무 치명적인 실수라 만약 법적분쟁까지 이어지면 분명 정신적 금전적 피해가 막심할 것이라며 그냥 원하는 금액을 주고 끝내라 하는데 만약 그 사람이 노동청고발 등 뭔가 작정하고 이 일에 대처한다면 저는 어떤 피해까지 입을 수 있나요? 5일이 될 때까지 계약서를 못 쓴 채로 있다가 그렇게 퇴사해 아무런 계약서를 못 쓴 상태입니다. 그리고 그 사람 논리대로 일한 일수만큼 계산한다면 얼마를 줘야하나요? 250만원주기로 했고 근무일수는 5일입니다.