임신으로 인한 퇴사종용 및 육아휴직 문의

현재 국공립 어린이집에서 보육교사로 근무하고 있고 현원에서 근무 개시일은 2025.04.01에 시작하였습니다. 입사 후 근무 중에 임신 사실을 알게 되었고, 이를 사업장에 공유(사업장은 5인 이상 사업장)한 후 근무를 지속하였습니다. 금일 2025.05.12 몸이 안좋아 산부인과 방문, 방문 후 피고임으로 인한 휴식을 취하라는 말을 들었습니다. 원으로 출근해서 이와 같은 상황을 공유하였고, 원에서는 감사하게도 저를 배려해주시어 집으로 귀가하라고 하셨습니다. 귀가 후 사업주에게 배려해주셔서 감사하다는 카톡을 보냈습니다. 거기서 사업주가 보낸 답장은 [[근데 내일 다시한번 얘기를 나눠봐야할것같아요.. 선생님이 몸이 더 중요한 때인데 우리 일까지 많은 때여서 ... 여러가지로 힘들지않을까싶은데... 남편과도 잘 상의해봐야하지 않을까싶어요 저랑은 내일 대화하게요!]] 라고 하셨고, 저는 이에 [[ 네 원장님 근데 제가 정말 오늘만 쉬면 괜찮아요.. 제가 쉴 수 있는 상황이 아니라서요 원에 피해 안가게 더 노력하겠습니다]] 라고 답변했습니다. 사업주께서는 [[ 저도 그렇고 ... 함께하시는 선생님들이 어떻게 될까봐 ㅜㅜ 넘 불안하고.. 맘이 넘 안좋아요ㅜㅜ]] 라고 다시 답변을 주셨어요.. 이후 통화를 했는데 저는 계속 다니겠다는 이야기를, 원장님께서는 쉬라는 뉘앙스로 다화가 오갔습니다. 이런 상황에서 제가 그만둬야하는것인지요? 혹, 그만두지 않아도 된다면 원장님께서 다른 이유로 저를 권고사직 하실 수 있는지요? 또하나, 이 기관에서 6개월 근무기간을 채우지 못했는데 육아휴직을 사용 할 수 있는지요? 원장님께서 정말 걱정되시는게 제 아이와 저의 건강이라면 퇴사가 아니라 육아휴직도 가능한것 아닌가요? 퇴사는 되지만 육아휴직은 안된다. 이러시면 어쩌죠?