온라인 판매 고객과의 통화 중 모욕 사건 대처 방법

쿠팡에서 온라인 판매를 하고 있습니다. 우선 해당 주문건은 수취인이 온라인 주문 하는 방법을 몰라 구매자께서 대리 구매를 하셔서 주문자와 수취인이 다릅니다. 4/12일 최초주문을 하셨고 저희 업체에서 4/15일 택배 발송하여 4/16일 배송완료 된걸로 배송 조회 확인하였습니다. 시간이 약 일주일 지난 4/22일 오늘 주문자님께서 수취인이 상품을 받지 못했다는 이유로 반품 신청을 하신걸 확인하고, 해당 배송 기사님 - 주문자 - 수취인 총 3분과 통화 확인한 결과 저희 업체로 들어온 주문은 정상 발송한걸 확인하고 고객님께서도 해당 상품 받은걸 인정하셨습니다. 이후 주문자께서는 저희 업체에 총 2개 상품을 주문하셨는데 1개를 못받았다고 강력히 주장하였으나, 쿠팡 고객센터 측으로 확인해보고 저희에게 들어온 주문내역도 확인해본 결과 총 1개의 주문을 하신걸로 확인되며, 이와 관련하여 설명을 드리던 도중 주문자로부터 약 30초간 심한 욕설을 들었습니다. 저희 업체에 들어온 주문은 1개니 확인을 한번 해보라는 정중한 설명에도 불구하고 고객님께서는 돈을 보냈는데 물건을 왜안보내냐는 허위사실을 말하면서 xx놈아 / xx새끼 니가어쩔건데 등의 반복적인 언어폭력을 하셨습니다. 듣던 도중 녹음중입니다 라고 방어적인 자세를 취하였음에도 불구하고, 욕을 멈추지않고 고소할려면 해봐 니가 어쩔건데 등의 반복적인 욕설을 하셨습니다. 약 5분 후 고객님께서 부재중 전화가 와있어서 다시 통화를 하였습니다. 잘못 전화를 거셨다는 설명을 하시길래, 정중하게 아까 심한 욕설 관련하여 정중한 사과를 해달라고 하였으나 고객님께서는 사과할 마음이 없다는 일관된 자세를 취하였습니다. 고객님께서 주장하시는 다른 주문 1건은 저희업체로 들어온 주문이 아님에도 불구하고 업무 방해를 하셨으며, 일하는 도중 이렇게 심한 욕설을 고객님에게 들어본적이 없는데 정신적 충격이 큽니다. 어떻게 대처 가능할까요?