주차 중 발생한 차량 문제와 보험 문제

안녕하세요 제가 강아지 미용을 맡기러 미용실 건물에 주차를 하러 들어가던 중 자리가 없어 다시 나가려고 하는데 옆차와 간격이 너무 좁아보여 내려서 간격을 확인 후 박을 것 같아서 차주에게 전화를 해서 차좀 앞으로 빼주실수있냐고 하고 차주가 나와서 간격을 보고 앞으로 빼주었습니다. 차주가 앞으로 뺀 후 뒤에를 봐주고 나가라고 손짓을 해줘서 빠져나갔는데 그 후 10분뒤 차주에게 전화가 왔습니다. 뒷범퍼가 긁힌 것 같다며 블랙박스 확인해보셔라. 내려와달라 하여서 저는 절대 긁었다고 느끼지 않았어서 블랙박스 확인 후 제 차에 긁힌게 있나 확인하고 내려가서 상대차를 확인했습니다. 저는 아무 느낌도 안났고 제 차는 멀쩡하여 제가 한게 아닌 것 같다 하였지만 상대 차주가 자기도 초보때는 그랬다며 느낌안나도 긁었을거다 라고 하여 이런경우가 처음이라 당황해서 일단 죄송하다고 하였습니다. 상대차주가 보험부르자하여 제가 그땐 잠깐 엄마차를 끌고 미용만 맡긴거라 보험을 안든 상황이였고 그 사실을 이실직고하며 죄송하지만 합의는 안되겠냐고 하고 상대차주가 블랙박스보고 연락드리겠다 하여 그 상태로 헤어진 상황입니다. 집에 돌아와서도 아무리 생각해도 이해가 안되어 차를 구석구석 기스난곳이 있나 확인하였지만 없었고, 블랙박스에도 나온게 없엇습니다. 다음날 상대차주에게 전화가왔고 충돌한 영상이 안찍혔는지 그얘기는 일절 하지 않고 제가 차에서 나와서 상대차를 확인하는 장면이 찍혔다며 우기는 상황이고, 제 입장은 당연히 거리가 좁으니 나와서 거리를 확인 후 차주에게 차좀 빼달라고 연락한거라고 했습니다. 그러더니 다음날 연락이 왔는데 긁은스크레치에 차 성분검사를 해본다고 하네요.. 차라리 신고를 했으면 좋겠습니다. 그 건물 주차장엔 시시티비도 없는 상황입니다 제가 걸리는건 엄마차를 일일보험도 안들고 운전했다는 것인데 그게 문제가 될까요?