중고차 구매 후 차량 문제로 인한 손해배상 가능성

24년 4월에 연식은 좀 오래되었으나 쓸만한걸로 중고차를 샀습니다 (아빠가 탈건데 연세가 있으셔서 몇년만 타고 없애려고)(차량대금 670만원) 지금까지 잘 타가가 이번에 엔진오일 교체 후에 이상한 소리가 나서 정비소에 갔더니 엔진 문제인거 같다고, 차량 공식 서비스 센터에 가라고 해서 공식 서비스 센터가서 검사해보니 엔진을 새로 갈아야한다는 결과가 나왔고, 자세히 보니 처음 엔진 교체할 때 걸레 같은걸 안에 넣은 채로 마무리 한 것 같다는 답변이 왔습니다. 그게 막히고 막혀서 1년 뒤에 터진거라고 합니다. 걸레같은 것이 들어있는 사진도 받았습니다. 이번에 정비소에 방문한 것 말고는 지난 1년간 정비소를 간 적이 없기에 저희쪽에선 걸레가 들어갈 경로가 없습니다 그런데 딜러쪽과, 차량 출고 전 점검을 했던 정비소측에서는 서로 잘못이 없다고 잡아떼는 상황입니다. 중고차 딜러쪽에서는 차량을 재 매입에서 판 뒤 팔리고 나면 돈을 주겠다(400만원정도)는 입장이고 저희는 차량 대금을 고스란히 받고 싶다는 입장입니다 가능할까요? 추가로 받을 후 있는 보상에는 어떤 것들이 있으며 만약 중고차딜러쪽에서 협상을 하지 않을 시 소송을 하게 되면 드는 비용이나 시간적 측면에서 어떻게 하는게 유리할 지 조언 부탁드립니다