모텔에서 흡연 후 손해배상금 합당성에 대한 질문

상대방은 모텔을 운영중입니다. 상대방은 제가 객실 내부에서 흡연을 했다고 이야기하며 10만원의 손해배상을 이야기합니다. 솔직히 피긴 했습니다. 다만 순간 무서워 나는 담배를 안피는 사람이라고 거짓말을 했습니다. 그후 내가 그 객실에서 담배를 폈다는 증거가 있냐 물어보니 증거는 없고 청소하시는분이 담배를 핀 흔적이 있었다고 이야기합니다. 그 청소부를 바꿔달라하니 외국인이라 힘들것같다고 이야기를 했습니다. 증거가 없으니 더이상 돈을 달라고 이야기할수없다며 안주는것으로 결론이 났습니다. 문제는 그 이후 제가 밖에서 흡연을 하는 모습이 찍힌 cctv를 찾았다며 거짓말을 했으니 안폈다는것도 못믿겠다고 손해배상을 요구하고 오늘내로 입금하지 않는다면 고소하겠다는 입장입니다 제 질문은 제가 폈다는 증인만있고 증거는 없는데 인정을 하고 손해배상을 해야하는가, 손해배상 10만원이 합당한가입니다