교통사고 후 합의금 받을 수 있는지에 대한 상담글

28일 토요일에 교통사고가 났습니다. 저 - 아반떼 장기렌트카 상대방 - 자차 k3 뒤에서 후방 추돌 100대0 나오는 사고였고, 좀 크게 박아서 차량 견인되고 대체 차량은 렌트카 업체에서 받은 상태입니다. 전 30일 월요일부터 한방병원에 가서, 상대방 보험 접수번호를 대고 치료를 받는 상태입니다. (별도로 수납을 하지 않아도 되더라고요) 여기서 좀 상황이 꼬이는데, 제가 의사 선생님께 입원 권유를 받았지만, 집에 강아지가 있는 이유로 입원은 못하고, 통원 치료를 받고 있습니다. 그리고, 일 출장으로 10월 4일 금요일에 미국 출장을 가야됩니다. 병원에서는 보험 접수로 18일 까지만 매일 치료를 받을 수 있고, 게다가, 미국 출장으로 치료 받을 수 있는 기간이 줄어 들기도 했지만, 그 치료 가능 기간 연장은 불가능 하다고 합니다. 저는 여기서, 출장 (장시간 비행 등)으로 더 통증이 악화 되기도 할 것 같은 이유 등으로 이런식의 치료비 부담말고, 개인적으로 합의금을 받을 수 있는지가 궁금합니다.