외주 업무 대금 미지급 문제와 해결 방안

안녕하세요 저는 대학생이고 2023년 8월에 영상 외주 업무를 받았습니다. 이후 한달 두달이 지나도 입금이 되지 않아 감독님께 문의를 드렸고 이번 달 안으로 지급하겠다, 올해 안으로 지급하겠다는 말만 반복될 뿐 진전이 없었습니다. 그렇게 1년이 지났고 참다 못해 대표에게 직접 연락을 했습니다. 그러나 감독과 얘기하라는 말만 하십니다. 감독님은 대금지급이 본인 소관이 아니라 하는데 대표는 감독과 얘기하라하고 저는 근로계약서도 작성하지 않았어서 할 수 있는 것이 없습니다. 업무내용을 주고 받은 카톡과 얼마를 지급하겠다는 카톡 내용, 홈페이지에 올라간 제 작업물도 녹화를 떠놓았습니다. 대표에게 오늘까지 입금하지않으면 신고하겠다고하니 소송하라 합니다. 노동청에서는 근로자가 아니라서 해줄수있는게 없다, 민사소송으로 넘어가야 한다 하는데 어떻게 해야할지 막막합니다.