LH매입임대주택 임차인 사망 후 명의변경 및 상속 관련 문의

제목에 써져 있는것에 관해서 문의를 드리려고 합니다. 세대주(기초생활수급자)이시며 현재 뇌경색이 오셔서 갑작스럽게 중환자실에 입원해계십니다. 그런데 마음의 준비를 하고 있으라고하여 여러가지의 문제로 문의를 드립니다. 가족으로써는 아버지 / 어머니 / 자녀 2 세대주로 아버지 / 어머니 / 자녀 1 이렇게 3명이서 실 생활을 하고 있습니다. 아버지(기초생활수급자) / 어머니 / 자녀 / 자녀(세대분리) 1명 따로 나가서 살고 있습니다. LH매입임대주택에 관련해서 임차인(계악자)가 사망할 시 등본상 거주중인 가족에게 명의변경이 가능하다고 들었습니다 아버지가 빚이 있었던건 기억하고 있으며 24년 1월부터 빚이 없다고는 하시지만 확실히 알아보신것도 아니시고 그저 독촉장이 날라와서 신용회복위원회를 갓던걸로 기억합니다. 그래서 가족들도 분명히 아버지는 빚이 더 있다라고 생각하여 어머니가 한정승인 / 자녀 2명이 상속포기를 할 예정입니다. -(아버지 본인 신용정보 열람서에서는 확인할 때 나오는게 없긴하였습니다) 궁금한점이 LH매입임대주택 명의변경 관련해서 입니다. 어머니가 한정승인을 하시게되면 그 집에서 명의변경하고 살 수 있으면 그냥 살꺼라고 하였습니다. 다른 사람들도 동의를 하고 있습니다. 1. LH매입임대주택 같은 경우는 계약자 사망 후 (이게 등본상 사망자(망)으로 나오게 되는 경우를 말하는건지는 모르겠습니다) 1주일-1달내로 LH연락하여 신고를 하라고 되어있으며 명의변경을 신청할 시 다름이 아니라 이게 상속 단순승인이 되어서 상속에 관해서 상속포기/한정승인에 관한 불이익은 없는가한지 문의드립니다 2. LH 계약자 사망관련 명의변경은 한정승인 / 상속포기를 신청하고나서 LH에게 연락하여 말하는게 나은지 궁금합니다 3. 주택 임차인은 아버지로 되어 있으며 공과금 우편물은 어머니 이름으로 되어 있습니다 이렇게 되면 나중에 한정승인/상속포기 진행시 공과금은 내도 되는건가요?