투병중인 부모님의 법정대리인 위임장 관련 궁금증

아버지께서 오랜 암투병으로 인한 병원에서 마음의 준비를 하라는 말을 12일에 들었습니다. 의식이 또렷하시고 위임장작성등 문제가 없을 당시 아버지 명의 재산 처분에 부정적이셔서 아무런 처리를 못하고 있다가 병원비, 간병비, 장례식비 대비를 위해 지금이라도 아버지 명의 자동차처분과 월세계약 되어 있는 집 명의를 제 명의로 바꿔 집주인과 계약서를 새로 작성하고 싶은데 방법이 있을까요? 현재 아버지 상태에선 위임장 작성을 하실 수 없는 상황입니다. 아버지와는 살갑게 지내며 대화를 많이 하지 않고 지내왔고 아버지가 이런 상황에서도 마음 속 이야기를 하지 않으셔서 인감도장/기존 임대차 계약서등 제가 입수한 자료가 전무한 상태입니다. 사망선고를 받은 후에나 처리할 수 있는것인지 매우 궁금합니다.