호텔 객실에서 발생한 도난 대응 방법은?

6/22 자정이 지나고 부산의 호텔에 체크인을 했습니다. 지인과 만나는 사이 잠깐 시간이 나서 짐을 두고오기 위해서 체크인 후 짐만 두고 바로 외출 하였습니다. 1:30 경 호텔로 돌아와서 방문을 열었는데 TV가 켜져있고 침대에 누군가 있는 것 같아서 들어가길 망설이고 기다리고 있었는데 객실 안에서 “누구세요?”라는 소리가 들렸습니다. 처음에는 제가 방을 잘못 찾은 줄 알고 죄송하다고 말씀 드리고 문을 닫았으나 해당 객실이 제가 체크인한 방인것 같아서 일단 호텔 프론트에 가서 상황을 얘기했습니다. 호텔 프론트 직원은 예약자 성함이 비슷해서 헷갈렸다고 하며 새로운 방을 주겠다고 했습니다. 프론트 측에서 해당 객실에 전화해서 제 짐을 좀 빼달라고 한 뒤 짐을 받으러 올라가보았더니 복도에 짐을 뻬두었습니다. 짐을 받아들고 새로 배정받은 방에 체크인하였습니다. 다음날 오전 11시 경 체크아웃을 준비하는 중 전날 일이 찜찜해서 가방을 확인하였는데 귀중품이 사라진 것을 확인했습니다. 체크아웃을 하면서 프론트에 해당사실을 알렸고 처음 객실에 중복 체크인 되었던 투숙객이 아직 퇴실하지 않아서 퇴실할 때 물어볼 것이며 도난품의 종류와 가격대를 물어보았습니다. 경찰에 신고하면 되겠냐고 물어보았더니 7시에 호텔 대표가 방문하면 전달하고 문제 처리하겠다고 하여 안심하고 나왔습니다. 두시 경 호텔에 전화해서 그 투숙객이 퇴실할 때 물품에 대해 물어보았는지 확인하였으나 그 투숙객은 모르는 일이라고 발뺌했다고 합니다. 그래서 오후 3시경 인근 지구대에 신고하였고 며칠 후 경찰서에 인계되어 담당 경찰관님이 전화를 주셨습니다. CCTV 확인 결과 영상 속에서는 도난의 증거를 찾지 못해서 무혐의가 될 가능성이 높아보인다고 말씀해주셨습니다. 이런 경우엔 객실을 중복으로 내어준 호텔 측에 민사적 배상을 요청해야한다는 조언을 듣고 호텔에 연락하여 배상에 대해 물어보았으나 아직 답변을 해주지 않고 있습니다. 이런 경우에는 어떻게 해야할까요?