병원 사직서 수리와 근로관계에 대한 문의

안녕하세요? 저는 의사 甲이라고 합니다. 저는 A 병원에서 인턴 생활을 했고 B 병원으로 이동하여 2024년 3월부터 레지던트로 새로 임용되어 근무하기로 했었지만 2/19 A병원에 사직서를 제출하였고 2/28 B병원에 임용포기서를 제출하였습니다. 이 때 A병원에서는 퇴직금을 수령하였기에 근로관계는 청산되었다고 생각하고, B병원에 지원은 했지만 고용계약서를 작성 및 확인한 적은 없습니다. (B병원에서 근로한 시간 0시간) 최근 6/4 이후 사직서를 수리해준다고 하는데, 이 일자를 무조건 6월자 이후로 받아야한다고 병원측에서 이야기하고 있습니다. 이에 대해 문의 사항이 있어 상담글을 작성합니다. 1. A병원에서 퇴직금을 수령했으니 여기는 정상적인 사직 처리가 된 걸로 인정받는건가요? (사직서를 보낸 메일 이력 존재함) 2. B병원과 근로계약서를 작성한 적이 없는 상황에서도 고용관계가 인정되는건가요? (단, B병원에 임용포기서를 메일로 제출하였으나 포기서를 보낸 메일 계정이 삭제되어 보냈다는 사실을 확인하긴 어려움. 병원측에서 3월 이후 개인에게 사직 의사 확인한 이력 없음) 3. 만약 고용관계 부존재에 관련 소송을 한다면 집단 or 단체 소송을 하는게 나을까요 아니면 개별 소송을 하는 것이 나을까요? (B병원에서 근무했던 이력이 있는 직원들과 같이 소송했을 때의 불이익이 있을 수 있는지) 감사합니다.