경찰 불송치 이의 신청 결과와 보완 수사 요구에 대한 문제점

결정적인 증거를 자의적으로 누락시키고 법리도 오해하여 범죄가 아니라고 불송치시킨 경찰에 대하여 이의 신청을 하였고, 검사님께서 경찰에 보완 수사 요구를 하셨습니다. 제가 알기로는 그 경우 경찰이 3개월 내에 보완 수사를 해서 검찰로 넘겨야 한다고 알고 있는데, 검찰 쪽에 문의해보니 3개월이 경과하였음에도 불구하고 검찰로 다시 안 넘어왔다고 합니다. 질문1. 3개월 내에 보완 수사를 해야 한다고 알고 있었던 제 사전 지식이 틀린 건가요? 질문2. 수사관 진짜 잘못 걸린 것 같은데, 경찰이 보완 수사를 (검찰이 요구한대로) 제대로 이행하지 않을 경우에, 검찰이 보완 수사를 직접 할 수는 없는 건가요? (고소 당시에는 성명 불상이라 경찰의 사이버 수사 도움이 필요한 건이었으나, 보완 수사 요구 처분이 떨어진 이후에 경찰이 이거 사이버 수사로 못 잡는다 그래서 제가 직접 범인 만나 녹취 따고 경찰에 추가 증거까지 넘겨준 상황입니다. 즉, 이제 피고소인이 성명 불상이 아니니 더 이상 경찰의 기술적인 도움 같은 건 필요 없는 상황이라고 판단됩니다.) 질문3. 질문2에서 문의 드렸던 것(태만한 경찰 대신 검찰이 다이렉트로 보완 수사하는 것)이 만약 가능하다면, 고소인으로서 제가 어떤 절차로 신청해야 하나요? 검찰 가서 보완 수사 요구 처분 내려주셨던 검사님께 진정서라도 쓰면 그게 가능하긴 할까요....?ㅠㅠ 일 똑바로 안 하는 정신 나간 경찰 수사관 하나 때문에 진짜 답답해 돌아버릴 것 같습니다(로톡에서 상담 받았었던 변호사님들 전부가 수사관 잘못 걸렸다고 했습니다ㅜㅜ),,, 수사관 기피 신청도 할까 고민했었는데, 그거 신청한다고 수사관 무조건 교체되는 것도 아니고, 오히려 고소인인 저한테 앙심 품고 일 더더욱 대충할 수도 있다는 말을 들은 바가 있어 못한 상황입니다. 저는 진짜 어떻게 해야 할까요?ㅠㅠ