피부과 시술 후 흉터 문제와 배상 문제

왼쪽 볼에 작은 아이스픽 흉터가 있었고 치료 받기 위해 병원 내원 후 5회 패키지로 TCA 및 레이저 치료를 계약했으나 시술 2회차 쯤 흉터가 점차 커져 치료를 이렇게 하는게 맞냐 물었으나 깊은 흉터가 얕아졌으니 이젠 치료가 더 쉽다는 의사의 말을 믿었고 꾸준히 치료를 받았으며 5회가 다 끝났음에도 나아지지 않아 흉터에 좋다는 쥬베룩도 추가결제 하였으나 1년이 지난 지금도 커진 흉터는 그대로입니다. 시술 중 흉터 바로 옆에 뾰루지가 생겼고 압출 해주겠다더니 다른 큰 흉터도 생겨서 작은 한개의 흉터가 큰 흉터 2개가 된 상황입니다. 맨 얼굴로는 나갈수도 없는 너무나도 눈에 띄는 흉터가 돼 버렸습니다. 현재 피부과에서는 배상을 하겠다 하였으나 타 병원에서 향후추정진료비를 받아 본 결과 이 피부과에서 배상하겠다는 금액은 터무니 없이 적은 금액( 추정진료비의 ⅛정도 비용을 배상액으로 얘기함)고소를 하고 싶습니다. 어디서부터 어떻게 시작해야 할지 모르겠습니다. 도와주세요.