계약갱신청구권을 통한 중도해지와 계약 종료 가능성에 대한 문의

안녕하세요. 저는 임차인입니다. 월세 3억/100만원 아파트에 최초 2021년 2월에 입주했고 2023년에 계약 갱신을 통해 2025년까지 연장을 했습니다. 개인 사정으로 2024년 2월1일에 임대인에게 계약 해지 사유를 통보했고 같은 날 임대인이 새 임차인을 찾기 위해 부동산에 매물을 올렸습니다. 매물을 계약하겠다는 희망자도 부동산을 통해 곧바로 확보했습니다. 하지만 이후 임대인이 본인이 직접 아파트로 이사를 들어오겠다고 하였습니다. 부동산에서는 매물을 내렸습니다. 저와 임대인은 4월 1일자로 계약을 해지함과 동시에 임대인에게 100만원의 위로금을 전달하기로 문자메시지를 통해 합의했습니다. 그러나 이후 임대인이 말을 바꾸어 500만 원의 이사비용을 보전해달라고 요구하기 시작했습니다. 계약갱신청구권을 사용해 갱신을 한 경우 3개월 전 통지를 하면 3개월이 되는 시점에 계약이 해지된다고 알고 있습니다. 저의 경우에 5/1에 해지되는 것으로 생각되는데 맞는지요? 그리고 계약갱신청구권을 사용했다는 내용을 임대차계약서에 쓰지는 않았으나, 다만 임대인과 갱신청구권 사용에 대한 문자 대화 내용이 있으며 갱신시 계약서 작성을 부동산을 통해 진행하였기때문에 갱신청구권 사용 여부를 증명할 수 있을 것 같은데 가능할지요? 저의 경우에 임대인의 요구대로 500만원을 보전해주는 것보다는 5/1까지 계약을 유지하고 월세를 납입하는 편이 유리한 상황이라 5/1에 계약을 정상적으로 종료할 수 있을지 여부가 중요합니다. 귀하신 시간 내어 상담해주셔서 감사합니다.