지하철에서 우산 주운 경우 점유물이탈횡령죄 여부

한달 반 전 비오는 날 출근길에, 저는 제 우산을 가지고 있었고, 지하철에 누가 우산을 걸어놓은 것을 주워서 종착역에서 내렸습니다.... 역사 직원이 없었고 출근길이 바빠 회사에 들고 왔는데 공용우산인 줄 알고 직원중에 한분이 사용하셨는지.. 사라져서 잠시 잊고 살고 있었습니다.. 그러던 중 한달반만에 경찰서에서 점유물이탈횡령죄에 해당하고 피해자가 사건접수를 했다고 연락이 왔습니다... (1)이 경우 경찰에 출석하여 어떤 진술을 해야 유리하고, 어떠한 진술은 불리한지 상담이 필요합니다... 옆에 직원분께서 우산 주웠는데 돌려줘야겠다고 제가 말한것을 들은 것을 증인해주시겠다고도 하셨는데... 문제는 제가 공무원이라 고소취하를 해주지 않으면 징계를 받고 이에 따른 불이익이 있어서요... ㅠ (2)경찰단계에서 고소취하의 경우 합의금은 어느 정도가 적당한지...(1만원 가량의 중고우산..?) (3)과도한 합의금 제시로 합의 불가하여 검찰 송치 시 기소유예인지.... (4)사건 종결까지 일반적으로 소요되는 기간(종결 전까지 수사중으로 승진에서 제외...) 문의드립니다