가족관계증명서에 없는 부모 찾는 방법

어머니가 저를 임신 중에 아버지와 협의이혼을 했으며 어머니가 저를 키우기로 합의를 했는지 이혼 후 300일 내에 출산한 아이는 법적으로 아버지의 자식으로도 된다며 출생신고를 300일 이후로 하여 현재 가족관계증명서를 떼도 아버지는 안나오고 어머니만 나옵니다 (법적으로 아버지가 없는 상태입니다) 아버지의 얼굴은 한 번도 본 적이 없고 한부모 가정으로 쭉 자라왔는데요 아버지를 찾고 싶은데 법적으로는 가족이 아니므로 제가 찾을 수는 없는건가요? 꽤 오래 지난 일이지만(98년도 이혼) 아직 이혼서류를 가지고 있어서 아버지의 이름과 주민번호는 알고 있는 상태입니다.