무인점포 무단이용과 명예훼손 문제에 대한 상담

저는 무인점포를 운영하는 사업주입니다. 지난달 지인에게 양도를 했고 지인이 운영하던중 무단이용하던 고등학생들이 있어 cctv캡쳐 얼굴 모자이크 후 결제요구와 함께 점포입구에 붙여놨습니다. 근데 지인이 불의의 사고로 돌아가셔서 저희가 다시 운영을 하고있는데 학생 보호자께서 연락이와 도둑놈을 만들었다 학교에 소문이 나서 학교를 못다닌다 무고죄랑 명예훼손으로 고소할거다라고 말씀하십니다. 일단 저는 제가 붙인것도 아니고 학생이 무단으로 이용하여 붙여놓은것 같다. 확인해보고 떼드리겠다고 했습니다. 확인해보니 학생이 무단 사용한게 맞았구요. Cctv캡쳐는 오늘 뗀상태입니다. 위 내용 전달하니 학부모는 그런걸로 학생을 도둑놈 만들면 되냐면서 사과문 게시하고 사과하라고 하셨고 저는 부당하다 생각하여 사과문 개시는 어렵겠다 죄송하다 말씀드리니 그럼 무단이용이랑 명예훼손 맞고소를 하자느니 소문내서 손님 다떨어지게 할거라느니 하고있습니다. 일단 저는 cctv캡쳐를 게시한 지인이 돌아가셨기 때문에 기소자체가 가능한가도 의문이고 기소한다고 하여도 명예훼손이 적용이 되는지 궁금합니다. 추가로 제쪽에서 상대방측에 영업방해나 그에관한 협박죄 적용도 가능한지 답변 부탁드립니다.