통신사 신규 가입 시 대리 서명 및 미구매 단말기 등록 문제

단말기기를 자급제로 구입하여 통신사에서 요금제만 신규 가입하였는데요, 저는 단 한개의 서명란에도 서명을 하지 않았는데 대리점측에서 대리 서명을 하였고 가입 신청서가 문자로 와서 보니 단골고객 매장 가입서(안내도 받지 않은 각종 홍보문자가 올 수 있는 단골고객 지정석)에도 제 서명이 되어있더라구요. 종이로 된 안내서 등도 받은게 없이 저는 번호 선택과 요금제 선택만 했어요. 아무리 그래도 계약을 체결하는 건데도 서명을 안 받아 이상하다 싶었는데 모두 임의로 대리 서명을 하였더라구요. 구입하지 않은 lg v50 단말기도 현금으로 구입하였다고 되어있네요. (현금으로 일시불 구입하였다고 되어 있어 제가 납부하는 월 할부금은 없긴 합니다.) t world 사이트에 들어가 조회해 보니 제 정보로 회선에 등록되어 있는 모델 명이 lg 어쩌고로 뜨더라구요. 그 모델명을 그대로 조회해 보니 v50 think Q 모델이었습니다. 모두 법적으로 문제가 있는 행동이 맞을까요?