임차인 사망 후 보증금 반환 문제: 상속인의 입장

어머님이 홀로 전세로 거주 중이셨는데 한 달 전 사망을 하셨습니다. 거주하시던 집 임대인으로부터 보증금을 받으려고 하는데, 보증금은 5천만 원 미만이고 전세 계약 만료 일자가 2023년 1월 초입니다. 만료 일자가 조금 지나서 묵시적 갱신으로 계약기간이 자동으로 연장이 된 상황에서 보증금을 당장 반환받을 수 있는지가 확실하지 않아 질문드립니다. 만료일은 지났지만, 이번 연도 3월쯤에 이사를 해야 할 것 같다고 어머님이 임대인에게 고지를 하신적이 있고 임대인분도 알겠다고 하셨지만, 문서나 통화녹음 등 기록은 없습니다. 고지를 할 당시에 요양보호사분이 함께 계셨고 대화 내용도 알고 계신 거로는 알고 있습니다. 아직 사망신고도 하지 않았고 임대인과 천천히 얘기 중인데 아직 직접적인 얘기가 오가진 않았습니다. 집이 언제 나갈지도 모르는 상황에서 계속 방치해 둘 수도 없기에 늦어도 9월까지는 절반이라도 받아두고 싶은데, 특수한 상황이라 법적으로 따졌을 때 어떠한지, 혹 임대인이 당장 반환은 힘들다고 얘기할 경우 대처할만한 방법이 있는지 최대한 상세한 답변 부탁드려봅니다.