토크온(음성채팅 프로그램) 모욕죄 고소 가능할까요?

안녕하세요. 저는 트위치, 유튜브에서 인터넷 방송을 하는 사람입니다. 다름이 아니고, 토크온이라는 음성채팅 프로그램에서 다른 사람의 고민을 1:1로 상담해주는 방송을 진행하고 있었는데, 방송 진행 도중 상대방이 저에게 "씨발새끼가", "병신같은게" "뒤지고싶냐?" 하는 원색적인 욕설을 몇 차례 가했습니다. 이에 저는 그냥 "네", "아니오" 라는 말만 계속 반복하는 식으로 일관했고, 상대방에게 어떠한 욕설도 하지 않았습니다. 그런데 문제는 이것이 생방송 도중에 벌어진 일이었다는 겁니다. 당연히 이 상황을 지켜보고 있던 익명의 시청자분들도 계셨기에, 저 혼자 기분 나쁜것으로 끝나는게 아니라, 방송을 지켜보던 시청자분들도 충분히 언짢아질 수 있는 상황이었습니다. 아무튼 그 일이 벌어지고 난 후, 당연히 방송 분위기는 엉망이 되었고, 그 사람이 뒤늦게나마 사과를 하긴 했지만 그것도 그 사람이 원해서 한게 아니라 제가 "지금 이거 방송 나가고 있다. 어떻게 수습하실거냐?" 라고 말해서 사실상 마지못해 하는 느낌이 강했습니다. 어쨌든 저는 이 사람 때문에 매우 모멸적인 기분이 들었고, 진정성 있는 사과도 받지 못했기에 이번 건은 꼭 처벌을 받았으면 하는데, 이런 경우에도 처벌이 가능한지 궁금합니다.