당근마켓에서 물건 판매 후 사기죄로 신고당했는데 어떻게 대응해야 할까요?

22년 3월 경에 당근마켓에서 스마트밴드를 판매하였습니다. 구매자와는 직거래하였으며, 물건을 확인하고 가져갔습니다. 밤 11시 반에 가품이라고 환불을 요구했는데 문자를 못 보고 다음날 아침 10시에 구매자가 위조제품신고센터에 신고했고 탈퇴해도 경찰에서 조사하면 알 수 있다는 문자를 보냈습니다. 신고내용은 샤오미 앱과 연결이 안 된다는 내용이었고 가품이라는 내용이었습니다. 저는 판매당시부터 샤오미라는 특정브랜드 제품은 전혀 언급하지 않았으며, 스마트밴드 6이라는 박스 표면에 있는 제품명을 적어서 판매를 했습니다. 구매자의 신고내용에도 샤오미 미밴드 6으로 착각해서 구매했다고 적었으며, 제품에 동봉된 앱에 접속이 안된다고 했습니다. 그래서 저는 특정브랜드의 제품을 언급한 적이 없고 그 제품은 스마트밴드 6 정품이라고 했습니다. 저녁 11시 반에 문자 보내고 대답이 없다고 다음날 아침에 바로 경찰서에 신고했는데 저는 제가 가지고 있는 제품을 있는 그대로 당근마켓에 올려 판매를 했고, 다른 제품으로 착각한 구매자가 이를 가품으로 신고한 경우인데 경찰서에 출두하라고 합니다. 이런 경우는 처음인데 어떻게 대응해야 하며, 경찰서에 출두해서 어떻게 해야 하는지 알고 싶습니다. 그리고 구매자를 무고죄로 고소할 수도 있는지 알고 싶습니다.