부동산 임대차 계약서에 주소를 허위 작성한 사람에게 사기죄가 성립하나요?

작성자는 임대인입니다. 임차인은 2년짜리 전세 계약서 작성 당시 주소 (임차인의 전 주소)를 허위로 작성하여 임대인을 기망하였습니다. 이후 임차인은 거주 중, 내부를 고의로 훼손하고 여러 피해를 주며, 사람이 살지 못하는 곳을 임대하였다며 손해배상(금전)을 요구하였고 이를 들어주지 않자 입주 8개월쯤 후, 옆 옆 건물에 또다시 전세 계약을 하였고 이번에도 본인의 주소를 현재 거주 중인 저희 건물로 작성하지 않고 허위로 계약서를 작성했습니다. 그 건물에서도 건물주에게 여러 피해를 입히며 똑같은 행위를 반복하고 있습니다. 현재 임차인은 주소지 불명으로 신분증 기재 주소가 주민센터로 등록되어있고 저희 건물에 타인을 위장전입시켜 주민등록법 위반의 소지도 가지고 있습니다. 예상컨데 임대인들을 괴롭히며 금전적 이득을 취하는 상습범으로 보입니다. 사기죄의 구성요건인 기망 (계약서 허위작성) > 재산적 처분행위 (임대차 계약) > 재물 또는 재산상 이득 (임차권의 취득) 의 인과관계가 있다고 보이는데 사기죄가 성립할 수 있을까요? 또 피해보상을 주장할 목적 및 고의로 내부를 훼손하고 현재 그 방을 약 1년간 임대하지 못할 정도로 효용성을 해하였는데 재물손괴죄가 성립할 수 있을까요?