음주운전 초범이며 음주 사고 후 도주했습니다. 어떻게 해야 할까요?

모임에서 회식을 하고 술도 마신 후에 새벽 5시경 운전을 하여 집으로 귀가 중 운전 중 졸음운전을 하게 되었고, 주행 중 충격을 받아 잠에서 깨니 차량의 에어백도 터지고 앞유리가 깨져 앞이 잘 보이지 않아 좌회전 후 갓길에 세운 뒤 주변을 살폈습니다. 졸음 상태로 운전을 하던 중인 터라 신호 대기 중인 차량과 사고 났다는 것을 인지하지 못하였고, 혼자 가드레일이나 전봇대 등을 박고 사고가 난 것으로 인지하여 주변을 살펴보았음에도 다른 차량은 보이지 않아 차량과 사고 난 것은 아니구나 하는 생각과 생전 처음 내는 사고에 무섭기도 하고 일단 음주라도 걸리지 않기 위해서 자리를 피해 차를 두고 걸어서 집으로 갔습니다. 근데 집에 온 후 조금 뒤 경찰들이 집으로 오게 되었고 이때 음주 측정을 하여 알코올 농도 0.096이 나왔습니다. 그때 경찰 분들이 상대방 차량이 있었다는 점을 알려줬습니다. 경찰 조사는 조만간 연락이 오면 그때 오면 된다고 얘기해주었습니다. 아직 경찰 조사를 언제 갈지는 모르겠지만, 어제 경찰서에 전화를 해서 피해자 분의 연락처를 받고자 했으나 경찰에선 본인은 이 사건의 담당자가 아니기도 하고, 개인정보 때문에 연락처는 알려줄 수 없다고 하였고, 일단 경찰 조사에 나와서 얘기를 해보라고 했습니다. 음주운전과 사고 후 도주라는 것이 굉장히 큰 죄라는 것은 알고 있습니다. 근데 정말 차량과 사고가 난 것을 알고 있었다면, 바로 그 자리에서 사고 접수를 했을 것입니다. 평소 술을 즐겨하지도 않는 편이고, 그날은 한 달에 한번 있는 모임에서 회식을 한 터라 술자리를 가지 않기 힘든 상황이었고, 술을 마시고도 대리를 부르려고 했으나 너무 늦은 새벽 시간이라 대리도 잘 오지 않았고 그래서 집에 얼른 가야겠다는 생각만 있었습니다. 경찰 조사 단계나 또 이후 재판 과정에서도 이러한 얘기를 하는 것이 조금이라도 도움이 될까요 그리고 음주 초범입니다. 또 피해자 분은 외상은 없었다는데 전치 약 3주 정도라면 형사 합의금은 얼마 정도 해야 할까요