허위로 폭행 신고를 당했습니다. 상대를 무고 죄로 고소할 수 있나요?

안녕하세요. 너무 황당한 상황이라 상담할 곳이 없어 이렇게 글 남깁니다. 저는 현직 관공서 공무원입니다. 관공서에 방문하여 본인의 생각대로 되지 않을 시 업무와 관련 없는 일로 억지를 부리는 민원인이 있습니다. 사건 당일도 본인의 일이 이루어지지 않자 기관장을 만나겠다며 몇 시간씩 업무공간에 주저앉아 업무를 방해하던 도중. 3층 민원 안내 업무를 마치고 11층 사무실로 복귀하던 도중 그 광경을 목격하였습니다. 이미 이전 기관장은 4회 정도 면담이 이루어진 상태였고, 다른 관공서에서도 같은 일로 억지를 부리는 사람이라 악성 민원인으로 소문이 나 있는 사람이었기에, 지원팀장이 퇴거 요청을 하던 도중, 제가 어떤 업무로 오셨냐 고 물으니 알 것 없다고 대답하였습니다. 저는 그럼 민원 안내는 3층에서 하고 있으니 같이 내려 가시죠라고 말하며 엘리베이터 버튼을 눌렀습니다. 그래도 움직이지 않아, 팀장님께서 계속 이렇게 업무방해하시면 경찰을 부를 수밖에 없다.라고 말하자. 민원인은 저를 가리키며 그럼 난 저 사람 고소하겠다고 말하더니 경찰에 신고를 하였습니다. 경찰이 와서 그 사람이 말하길, 11층에서 자신을 엘리베이터 안으로 밀어 넣었다는 겁니다. 엘리베이터 버튼만 눌렀을 뿐 문도 열리지 않은 곳에 어떻게 밀어 넣었다고 말할 수 있는지 이해가 되지 않습니다. 형사가 방문하여 cctv를 확인하고 고개를 저으며 이게 폭행?이라며 돌아갔고. 오늘 전화가 와서 말하길, 그 사람에게 폭행의 근거가 없다.라고 말했지만. 통하지 않았고. 좋게좋게 끝내려 했는데 폭행당했다고 끝까지 고수한다 합니다. 어쩔 수 없이 저에게 관공서로 수사 통보가 갈 것이고 경찰서 방문하여 진술하라고 합니다. 고소를 하였냐 물어보니, 고소장을 따로 쓰진 않았고, 신고가 고소로 갈음한다 합니다. 저는 황당한 상황이라 어찌 대처해야 하는지 모르겠습니다. 무고 고소가 가능할까요? 감사합니다.