근로계약서 미작성으로 고소당했습니다ㅜㅜ

저는 자영업을 운영해오고 있습니다. 예전에 근무한적 있었던 파트타임(아르바이트) 근무자가, 다시 연락와서는 저희 매장에서 일하고 싶다고 하길래, 요즘 안그래도 인력난을 겪다보니 원래 알고 있었고 해서 그러라고 했었습니다. 알바생이 그러더라고요~ 일하기전에 부모님통장으로 급여를 받아도 되냐고.. 예전에도 다른 알바생이 다른 가족명의의 계좌로 급여를 보내준 적이 있었던 터라 큰 고민없이 알았다고 했었습니다. 근로계약서 작성해야 하니, 필요한 서류를 갖고 오라고 일러주었습니다. 몇일 일하다가 그 알바생이, 사실 자기가 다른곳에서 일하다가 퇴사하게 되어서 퇴직급여를 받고있다, 퇴직급여를 받는과 동시에 국고보조금으로 막걸리주조 학원을 다니고 있다라고 하더군요. 급여를 다른 가족으로 받는건 상관없지만, 근로계약서는 써야한다고 이야기했었습니다. 그 알바생은 한 1주일 정도 일했나 싶었는데, 본인의 스케줄에 있었음도 불구하고 갑자기 출근을 안해서 저희 연락을 했었으나, 연락이 안되었었습니다. 그 알바생은 몇일이 지나고 문자로 퇴사의사를 남겼고 자신의 급여를 야간수당, 주휴수당 계산해서 보냈더라고요 줘야하는 금액도 틀리고 이렇게 갑작스럽고 무책임하게 그만두는 알바생은 급여를 빨리 안주면 근로계약서 미작성으로 신고 하겠다고 하더군요. 정말 장사도 힘든데, 억장이 무너지더군요. 결국 노동청에서 근로계약서 미작성으로 조사받으라는 연락이 왔습니다. 어떻게 해야 할까요? 저희가 고의로 작성 안한것도 아니고 작성하려고 했으나, 피치못할 사정이 있었는데 말이죠~ 억울하고 분해서 잠이 안오네요~