그만두기 2주전에 퇴사요청을 하고 퇴사했으나 무단퇴사라며 손해배상 소송 한다고 합니다

건설업 사무직에서 일하는 사람입니다(일용직) 6~7월 중순까지 지속적으로 퇴사를 요청했으나 퇴사가 수용되지않아, 7월 30일에 8월 13일까지만 한다고 회사이사한테 카톡으로 통보했습니다(이사는 9월 7일4일까지 해주기를 희망함) 이후 13일까지 근무를 했고 15일부터 코로나 확진격리를 하던중 인수인계자가 오고 8월 27일까지 근무를 하고 29일 잠수퇴사를 했습니다. 그러더니 잠수 당일(29일)에 이사로부터 저때문에 근로자 12명이 작업을 하지 못하고 대기했다고 그에 대한 손해배상 소송을 하겠다고 카톡이 왔습니다. 회사에도 퇴사를 권리가 있어서 사측에서 거부하면 한달정도 더 해줘야 할 의무가 있다면서 12명이 저 때문에 대기한게 아니라 시스템상으로 오전에는 대기를 해야되는 상황이었는데, 무단퇴사를 빌미로 손해배상 소송을 진행할 예정이다, 하지만 기존에 말한 7일까지 근무를 하면 좋게 마무리짓는다고 연락이 왔습니다. **저는 그대로 출근을 해야되는건가요? 그리고 6-7월 사이 퇴사요청은 구두로만 진행되어 아무런 증거가 남아있지 않습니다, 마지막 8월 13일 퇴사만 카톡으로 남아있어요. 내용에는 2-3주전에 요청한 퇴사일정이 마무리가 되지 않은것 같다고 8월 13일까지만 근무하겠다고 적었습니다 참고로 1월부터 출근했는데, 근로계약서는 작성하지 않았습니다. 중간에 직원분들에게 근로계약서를 물어봤는데 아무도 대답해주지 않았습니다