전문연구원 승인 거절을 내린 병무청 처리결과에 대하여 납득하기가 어렵습니다.

안녕하세요 석사 학위를 마친 후 전문연구원으로 복무대체를 위하여 현 회사에 작년에 입사하였습니다. 그런데 당시에 회사 내부적으로 문제가 생겨서 전문연구원 인원 배정이 취소가 됐습니다. 그래서 회사에서 일하면서 올 해 전문연구원 인원배정이 다시 될 것을 기다렸고, 올 해 현 회사에서는 AI 팀에만 전문연구원 인원 배정이 돼서 해당 부서로 이동 후 전문연구원 신규 편입 요청 서류를 제출하였습니다. 하지만 병무청 측에서 승인할 수 없다고 결과를 내린 상황입니다. 문제는 처리 결과에 대한 명확한 이유를 듣지 못했다는 것입니다. 담당 주무관님과 통화하면서 들은 답변은 규정상 '전공 부적합성'이라 승인 할 수 없다는 말뿐입니다. (제 전공은 산업경영공학입니다.) 제가 학사/석사 때 이수한 전공과목과 업무의 연관성을 설명하는 내용 및 회사측의 소명 자료도 함께 재출하였으나 메인으로 봐야 할 부분은 전공이라는 말만 반복합니다. 어떤 근거로 전공이 적합하지 않은지 설명해 줄 수 있냐는 물음에 대해서는 그것은 답변을 드리기가 어렵고 그냥 전공이 부적합하다는 말 뿐이었습니다. 제출한 자료를 다 검토하신 것 같지도 않았을 뿐더러 어떤 규정에 근거하여 안된다는 것인지도 명확히 말하지 않습니다. 팩스로 해당 사항에 대하여 반려하는 이유를 말씀해 주시겠다 하는데, 유선상으로 통화한 내용과 동일한 내용일 것으로 예상됩니다. 제가 궁금한 부분은 이렇게 병무청에서 내린 처리결과에 대하여 인정할 수 없으면, 혹시 법적으로 대응이 가능한 것인지 아니면 병무청 신문고를 통해 민원을 넣어봐야 하는지 입니다. 또한 혹시 몰라 해당 통화를 녹음 해 놓긴했는데 이 부분이 도움이 될까요? 그냥 인정을 해야 하는 부분인지, 대처할 방법이 있는지 답답하여 문의 드립니다.