제일 중요한 건 본인이 상해를 입으셨는지 여부입니다. 사고 일자와 최대한 가깝게 발급받은 상해 진단서가 있고, 상해에 대하여 병원 치료를 받으신 게 있다면 상해가 인정됩니다. 만일 상해가 발생하지 않았다면 특정범죄가중처벌법위반(도주차량)죄는 성립할 여지가 없습니다. 만일 차가 훼손되었고 비산물이 발생했다면 도로교통법위반(사고후미조치)죄가 성립할 수 있는데, 이건 견적서 등을 보고 검토해봐야 할 것 같습니다. 또한 당시 상황을 자세히 들여다봐야 하는데, 작성자님께서 당시 차를 빼는 것에 상대방과 서로 의사가 일치하셨고, 그래서 번호를 주고받고 헤어진 거라면 이걸 도주나 구호조치 불이행으로 보기는 어려운 부분이 있을 수 있습니다(명확히 말씀드리려면 제가 상황을 자세히 들어야 합니다).
굳이 도주차량이나 사고후미조치로 하시지 않더라도 교통사고처리특례법위반죄가 성립하기는 합니다(상해 발생 전제 하에). 고소하실 수 있고 기한이 한 달 정도 지난 것은 큰 문제가 되지는 않을 것입니다. 자세한 내용은 상담하면서 말씀드리겠습니다.