지갑을 도난당했는데, 합의금을 어떻게 설정해야 할지 궁금합니다

안녕하세요. 제가 지난 10월 17일 점심에 코인노래방에 혼자 있다가 나오면서 지갑을 놓고 나왔습니다. 코인노래방에 지갑을 놓고 나왔음을 인지하고 저녁 쯤 다시 돌아가서 제가 있었던 방을 확인해보니 지갑이 이미 사라져 있었습니다. 노래방 사장님과 CCTV를 확인했는데 중간에 어떤 이용자가 몰래 지갑을 가져가는 모습이 잡혔습니다. 그 사람이 방에 들어설 때 제 지갑이 코인노래방 안 테이블 위에 놓여 있었고, 그가 들어서자마자 지갑을 열어서 내용물을 확인했습니다. 노래를 부를 때는 지갑이 원래 있던 자리에 본인의 가방을 올려놓고, 나갈 때는 리모컨을 비스듬히 올려 놓았다는 것도 확인했습니다. 이 점에 비추어 볼 때, 본인 역시 범죄를 저지르고 있음을 인지하고 있었으며 이 사실을 의도적으로 감추고자 하였다고 판단됩니다. 지갑에 들어있던 내용물은 현금 1-2만원, 체크카드 2개, 주민등록증과 운전면허증입니다. 지갑은 약 10만원 정도 가격이었습니다. 잃어버린 카드와 신분증을 모두 새로 발급받아야 했기 때문에 따로 시간을 내야 하는 번거로움을 겪었습니다. 카드를 발급받을 때까지 경제활동에 불편함이 있었고, 무엇보다 며칠 동안 운전을 할 수 없었기 때문에 일정에 차질이 생겼습니다. 며칠 전 범인이 잡혔고 조만간 합의 절차를 진행한다는 연락을 받았습니다. 범죄 사실이 괘씸하여 합당한 벌을 받았으면 하는 마음도 있고, 제가 받은 손해를 보상받아야 한다는 마음도 듭니다. 이러한 사례에서 통상 어느 정도의 합의금으로 합의가 이루어지는지, 합의가 이루어지지 않았을 때 주어질 처벌이 어떻게 될지, 포괄적으로 제가 어떤 태도를 취하는 것이 좋을지 조언을 구하고 싶습니다. 감사합니다.