새직장과 구두계약 후 기존 직장에서 퇴사했는데 채용을 하지 않겠다고 합니다. 법적으로 해결할 수 있을까요?

직장 다니는 중에 경쟁업체에서 스카웃 제의가 들어왔습니다. 본부장 미팅 후 며칠 후에 최고위자 면접 치뤘습니다. 면접 후 헤어질때 본부장이 현직장에 사표내고 하루라도 빨리 넘어와 달라고 요청했고 이틀 후 본부장과 전화통화로 연봉협상하고 5월2일에 첫출근해서 계약서 싸인하기로 했습니다. 현직장에 사표내고 우여곡절 끝에 보름 후 퇴사했습니다. 퇴사 사실 보고하려 본부장에게 연락했더니 난처해하며 최고위자가 마음을 바꿨다며 채용불가 통보했습니다. 인터넷 뒤져봤더니 구두계약은 증빙이 있어야 효력이 발휘된다고 하던데 통화내용은 녹음하지 않는 이상 확인이 불가하다고 하더라고요. 잘 다니던 직장을 계약서도 안 쓰고 구두계약만 믿고 그만둔 제가 잘못한 것 일까요... 너무 억울해서 어떻게 방법이 없울까 해서 여쭤봅니다.