친권상실 소송을 하려하는데, 어떻게 진행이되고 가능한지 궁금합니다.

혼인을 하지 않았고 아이 호적엔 부 모 모두 올라가있습니다. 아이아빠는 미성년자때 미성년자강간으로 김천소년원?교도소?에서 1년6개월 징역을 살았구요. (미성년자 강간으로 징역을 들어간 사실을 숨겼었습니다) 전과 죄목마저 제가 임신 7개월쯤 되었을 때 국선변호사 사무실을 찾아가 알게되었습니다. 제가 임신했을 당시 임신 5개월차쯤에 다시 징역을 3년 6개월 가량 들어가게되었고 (절도와 사기 등등) 임신했을 당시 저는 미성년자였고 아이아빠는 성인이였습니다. 혼자 미혼모시설에 들어가 아이를 출산하고 100일까지 홀로 아이를 키우다, 8개월 정도 ( 아이 돌 조금 지났을 시기까지) 아이아빠의 부모님이 아이를 봐주시고 지금은 저와 저의 엄마가 아이를 양육합니다. (아이아빠 부모랑 아이는 왕래는 함) 7-8 개월 전 아이아빠가 출소하고 아이를 가끔 보러 오고 아이아빠 부모님댁으로 아이가 어린이집 방학 때 놀러갔다 올때 아이를 봅니다. 한번도 양육비를 받은 적 없고, 일은 하고 있는 걸로 알고있습니다. 아이를 보러오는 것이 원래도 한달에 한번정도였고, 영상통화는 원래 자주 하였지만 아이아빠가 만나는 여자가 생기고부턴 아이아빠가 저희 가족에 연락을 모두 받지않고 차단을 시키고 메신저사진은 애인과 같이 찍은 사진으로 수시로 바꾸면서 아이에게 보름넘게 영상통화도 없다가 이번에 연락이 와서 이야기를 나누는데 아이의 친권을 우기는 상황입니다. 아이아빠는 신용불량자에 민사로 걸려진 소송들 땜에 빚이 있고 전과가 미성년자강간, 절도, 사기 등 징역 합 5년가량 산 사람입니다. 아이를 자주 보러오지도 않고 양육도 단 한번도 한적 없구요. 저는 전과도 없고 지금 소송에 휘말린 사건도 전혀 없습니다. 신용에 문제는 없지만 경제적으로 넉넉한 환경은 아닙니다. 앞으로 아이의 장래와 미래를 위해서 친권상실 등 아이와 아무 관련 없는 사람으로 만들고싶습니다. 소송 할 때 생각한 금액보다 크게 금액이 들어가더라도 그렇게 하고싶습니다. 가능한지 궁금합니다.