직장 내 성희롱 발언 고소하고 싶습니다

학원 행정업무로 근무하던 곳에서 원장에게 성희롱 발언을 들었습니다. 지난 목요일, 근무 중 원장과 둘이서 점심 식사를 했고, 그 후 30분 가량의 쉬는 시간 동안 원장과 대화를 했습니다. 원장은 대화 중에 남자친구의 유무, 제 성관계 유무, 현재 남자친구와의 성관계 유무에 대해 질문했고, 굉장히 불쾌하고, 성적으로 수치심을 느꼈습니다. 묻지도 않았는데, 자기의 애인의 기준은 육체적 사랑이 있어야한다는 발언을 해서 듣기 민망하고, 당황스러웠습니다. 원장이 제 아버지 뻘의 나이이고, 일하는 곳의 상사라 그 당시에는 화를 낼 수 없었고, 대답을 미루다가 성관계를 하지 않았다고 어영부영 대답했더니, 지금 남친과 한번도 안했냐는 둥의 질문을 했습니다. 그 이후 일주일 동안 근무를 했지만, 원장의 얼굴을 볼 때 마다 그 일이 생각나고, 도저히 원장과 일을 같이 할 수 없을 만큼 불쾌하여, 일을 그만둔다고 말을 한 상황입니다. 원장에게 그 대화와 질문, 발언들 때문에 그만둔다고 말을 하면서 제 성관계 여부, 남자친구와 관계 여부 등에 대해 질문한 것을 기억하냐고 물었고, 원장은 그렇다고 대답했습니다. 제가 불쾌하게 느낀건 세대차이라는 둥 예민하게 받아들인다는 둥의 답변을 받았고, 이 부분들은 모두 녹음 했습니다. 그 발언을 원장 본인이 했지만, 제가 이렇게 그만두는 건 학원에 피해를 입히는거고 사회생활 그렇게 하는거 아니다라고 오히려 제게 화를 내는 상황입니다. 성희롱으로 법적처벌을 받게 할 수 있을까요? 성희롱 적 발언을 일삼고, 본인의 잘못도 모르는 이런 사람이 학생들을 가르치고, 성인 뿐만 아니라 초, 중, 고등학생도 있는 교육 시설의 원장을 맡는 것이 굉장히 위험하다고 생각합니다. 자신의 발언을 인정하는 원장의 녹음과 당시 상황에 제가 써놓았던 일기들, 친구들에게 상황을 알리는 카톡 등이 있습니다. 고소가 가능할까요?