제 머리를 망쳐놓은 미용사를 손해배상 청구할 수 있나요?

처음 간 미용실에서 뿌리 탈색을 하는데 처음에 머리가 끊길 수 있다는 사전에 말 하나 없이 내 머릿결을 확인도 안 하고 강한 탈색 약을 들어가서 정수리 부분 30%는 머리가 반삭처럼 짧게 끊겼습니다 미용사가 죄송하다고 12만 원 클리닉을 나중에 서비스로 해주겠다고 하고 그 당시에는 계산을 했지만 그날에 집 와서 서비스로 해주겠다고 한 값까지 모두 환불받아 33만 원 받았지만 생각할수록 화가 납니다 이런 경우에 미용사에게 손해배상을 요구할 수 있나요?