남편의 외도로 위자료 청구를 하고 싶습니다

아이 둘 있는 남자와 결혼 해서 아이들을 키웠습니다 결혼생활 동안 남편은 생활비도 주지 않았고 한달 넘도록 아이들과 저를 방치하고 하루도 빠짐없이 외박을 했고 제가 잠깐 어디 간 사이 남편이 집에서 아이들을 데리고 있었는데 갔다와 보니 상간녀가 저와 사는집에 와서 잠도 잤습니다 아이들이 아빠와 이모가 같이 잤다 등 내용을 녹음해놓았고 저도 아이들도 긴머리가 없는데 상간녀에 긴 머리카락이 방에 있는걸 사진 찍어놓았고 본인이 바람 핀게 맞다며 미안하다는 내용의 녹취가 있습니다 1. 아이들의 녹취와 본인이 외도를 한게 맞다 미안하다 라는 내용의 녹취는 있지만 둘이 연락 한 내용이나 직접적인 증거는 없습니다 이 경우 위자료 소송이 가능 한가요? 2. 위자료 소송 진행중이든 진행하기전이든 이혼 서류를 먼저 접수 하고 난 후에 하면 안되나요?