업체 상호명(도용) 관련건

이번에 @@-@@ 라는 이름으로 미용실을 오픈하였습니다. 저희 어머니께서 추천하셨고, 이 상호명을 인터넷 포탈에 검색하지 않은채 바로 가게를 오픈 준비를 하게 되었습니다. 어느날 sns로 연락이 왔길래 봤더니 @@-@@ 이 이름은 내가 먼저 만든 독창적인 이름이며 내가 그 주인이다. 왜 도용을 하느냐 라고 와있었습니다. 알고보니 같은 이름의 옷가게가 이미 있었더라구요. 당시 저는 이미 오픈 임박 상태였으므로 @@-@@라는 이름으로 간판 시공마저 마무리한 상태였기에 정말 전혀 몰랐다고 연락을 드렸더니 도용이라며 인터넷에 글까지 올렸더라구요. 찾아보니 상호명 등록을 안한 상태였고 제 가게를 보고나서 신청을 할 것이라나 뭐라나 이러면서 저를 마치 사기꾼인 것 처럼 말씀하시더라구요. 정말 스트레스 받아요... 제가 궁금한건 상호명이 같더라도 미용실과 옷가게 둘다 본질적으로 다르기에 문제가 없다고 생각하는데 법적 처벌로 뭘 어떻게 하신다는데 저는 어떻게 해야 할까요??...법적 자문을 구하고 싶어 이렇게 글 남깁니다.