아버지께서 사망하셨는데, 숨겨진 채무를 확인할 수 있을까요?

얼마 전 아버지께서 소천하셨습니다. 걱정이 되는 부분은 잡히지 않는 사적인 채무가 있을 지도 모른다는 점입니다. 아직 사망신고는 하지 않았고, 안심상속원스톱서비스로는 잡히지 않는 채무가 있을 것 같아서 걱정입니다. 어머니께서는 숨겨진 채무는 거의 없을 것이라고 하십니다. 제 생각에도 크지는 않을 것 같습니다. 파산신고는 하지 않으셨지만 수입도 거의 없으셨고, 드러난 채무는 10년 넘게 저희 가족이 갚아왔기 때문입니다. 그렇지만 갑자기 돌아가시는 바람에 아버님께 직접 숨겨진 채무는 없다는 말을 듣지 못했습니다. 그래서 혹여 사적인 채무나 보증 등이 존재하여 나중에 일이 꼬이는 것이 아닐까 걱정됩니다. 법률적으로 이러한 부분을 깔끔하게 해결할 수 있는 방법이 있는지 알고 싶습니다. 예) 상속 포기 or 숨겨진 채무나 보증에 대해 정리할 수 있는 방법 등