경매 후 명도과정에서 등기 후 점유자 미퇴거기간 부당이익금반환소송 또는 지급명령

안녕하세요. 경매를 받은 아파트를 2020년 6월1일 잔대금납부후 등기를 완료하고 배당기일인 7월7일까지 점유자에게 명도를 요청하였으나, 지연이 발생하고 있습니다. 점유자의 말로는 7월20일경 이사를 나간다고 하는데 그 과정에서 어떤 계약서나 근거자료가 없이 말만하고있는 상태입니다. 1. 7월20일 에 점유자가 명도를 한 후 6월1일부터 7월19일기간에 대한 부당이익 약 1,040만원 (법정이자 12%/12)를 일할청구하려고 하는데, 명도후에도 신청이 가능한지? (명도가 완료되었기에 분쟁은 완료된것으로 볼까 궁금합니다.) 2. 왜냐하면 부당이익금청구 후 명도가 이루어지면서 내부기물의 반출 파손이 예상되는 케이스이기 때문에 내용증명에 고려는 하고있다고 적시하였으나 명도의 필수조건으로는 표기하지 않았습니다. 3. 이와관련하여 저는 명도가 완료되면 수일내 경매받은집으로 이사를 가고자하고있고 이로인해 전세자금에대한 대출이자를 내고있는바, 월세(점유에대한비용)+전세이자(이사를 못들어감으로인한 손해) 청구뿐만 아니라 수령받을수 있을지 알고 싶습니다.