병원비 분쟁 관련 질문 드립니다

병원한테 치료비 지급명령을 받아서 저는 이의신청을 했고 현재 본소가 진행중입니다. 제가 입원했던 기간이 2017년 1월부터 6월입니다. 병원이 지급명령을 청구한 비용은 1월부터 2월까지 병원비 5000만원 입니다. 법원가서 의료사고라 못 내겠다고 했더니 판사님이 감정 결과 나올때까지 추정기일이라고 해서 지금 딱 4년째 이러고 있습니다. 제가 궁금한 것은 1. 병원이 2017년 1월부터 2월까지 비용만 지급명령 신청했고 명시적일부청구에 관한 어떠한 언급도 없습니다. 그런데 병원비가 소멸시효가 3년인데 현재로부터 역산해보면 그 기간이 도과한게 명백합니다. 그러면 제가 재판 완전히 지더라도 저는 2017년 3월부터 6월까지 병원비 6000만원은 안 내도 되는건가요? 아니면 병원이 지금이라도 반소나 기타 어떠한 방법으로 청구할 수 있는건가요? 2. 대학병원에 감정 신청했는데 교수들이 매번 돌려보냅니다. 촉탁회송인가 반송인가 해버려서 지금 재판이 4년이 된건데요. 너무 지칩니다. 변호사님 선임하면 대학병원에서 감정촉탁 회신서 제출할 가능성이 좀 높을까요?