환자의 진료비환불건에 대한 페이닥터의 책임

제가 병원에서 페이닥터로 근무하다가 퇴사하게 되었는데 제가 진료했던 환자가 치료에 불만을 품고 진료비를 환불해갔다며 환불한 진료비를 제가 지불하라는 내용증명이 왔습니다. 입금하지 않을 시 법적책임을 물을 것이라고 하는데 어떻게 해야 하나요? 계약시에는 환불건에 대해 제가 책임을 져야 한다는 문구는 없고 저도 그런 이야기는 듣지 못했습니다. 환불금액은 수십만원 상당의 소액입니다. 환불을 한 이유가 100퍼센트 저의 책임은 아닌 것 같은데 제가 환불금액을 100% 부담해야 한다는 것도 납득하기 힘듭니다. 환자가 치료비에 불만을 품었던 경우도 있고 직원의 실수 때문인 경우도 있었습니다. 내용증명에 어떻게 답변해야 할지 또 법적공방으로 이어진다면 어떤 절차대로 진행되게 되는지 궁금합니다. 원장이 원하는대로 수십만원 입금해 주는 것이 어려운 일은 아니지만 한 번 이렇게 하게 되면 계속 환불건이 발생할 때마다 저에게 내라고 내용증명을 보낼까봐 걱정이 됩니다. 차라리 이번기회에 법적으로 원칙을 정해서 그것대로 처리하는게 나을까 싶기도 합니다. 또한 환자가 추가적으로 피해보상을 요구한 것도 아니고 낸 돈을 환불만 받아갔는데 제가 그 돈을 100퍼센트 보전해 줘야 하는지도 이해가 가질 않습니다. 답변 부탁드립니다.