절도죄를 저질렀는데 어떻게 해야할지 여쭤보고싶습니다

피시방에서 게임을 하려던 찰나에 주인없는 낡은가방이 자리에 있었습니다. 그래서 주인을 찾으러오겠지하면서 자리밑에 놔둿었습니다. 하지만 주인이 찾으러 오지않았고 주인을 찾아줄까하고 가방안을 살펴보게되었는데 이어폰 필통 여권 3가지가 들어있더라구요 그러고 장시간의 게임을 하고 순간 제 가방과 일치한 크로스백종류라서 습관적으로 제것인줄알고 들고나와버렸습니다 하지만 나오자마자 제꺼가 아니라는것을 알아차렸지만 순간겁이나서 가방을 피시방근방에 버리고 갔습니다 그리고 몇시간뒤에 경찰서에서 cctv를 통해서 저를 찾았고 연락이왔습니다 연락을 받자마자 바로 현장으로가서 찾아봤지만없었고 경찰서에서 조사받고 형사님께도 조사를받게되었습니다. 실수로 저지른일이지만 범죄에대해서는 인정한다고 조사받고 집에 귀가했습니다 그리고 몇일뒤에 합의를 할 생각이 있는지 검찰청에서 연락이왔습니다. 저는 당연히 잘못을 인정하고있고 할생각이있어서 피해자 연락처를 받고 연락을드렸습니다 그분은 근데 150만원을 요구하더라구요.. 아니면 합의안보겠다고하시구요 저는 생각보다 너무많은금액이라서 맞춰드리지못할것같다하고 끊었습니다 그뒤로 또 검찰청에서 연락이와서 합의금이 너무커서 못맞출것같다고 하니까 낮춰달라고 다시 연락해보라고하시더라구요 다시 연락드렸고 계속 사죄하고 사정해서 80까지 내렸습니다만... 그이하는 합의안하시겠다고 하시더라구요. 합의금을 드리는게맞을까요? 합의를보더라도 벌금도 내야할수도있는거잖아요. 피해금액의 비해 너무 부담이됩니다 반성하고있기에 보상해드리고싶은마음이 큰데말이죠.. 참고로 저는 이런일을 해본 경험이없는 초범 23살 학생입니다